Feb 23, 2024
बालकथा

अपूर्णांकाची गंमत

Read Later
अपूर्णांकाची गंमत

         एका खेड्यात एक गरीब शेतकरी राहत होता. त्याचं नाव होते पूर्णाक. खरं तर, पूर्णांकाचे वडील स्वतः गणितात फारच हुशार होते. गुणाकार, भागाकार, बेरीज , वजाबाकी, पुर्णांक, अपूर्णांक सगळ्याच प्रकारची गणित ते अगदी सहज सोडवत, परंतू पूर्णांक हा मात्र त्याच्या वडीलापेक्षा फारच वेगळा होता. वेगळा म्हणण्यापेक्षा वडिलांच्या अगदी विरुद्ध होता. त्याला गणितात फारशी गती नव्हतीच. शाळेतही गणित सोडवतांना त्याला अगदी घाम फुटायचा. त्यामुळे गरजेपूरते शिक्षण घेवून पूर्णांकाने वडीलोपार्जीत शेती करायचे ठरवलं. 

               

           यशावकाश पूर्णांकाचे लग्न झाले. त्याच्या बायकोचे नाव होते भागाबाई. जेमतेम शिक्षणामुळे पूर्णांकाला काही कुठे चांगली नोकरी मिळाली नाही. त्यामुळे जी थोडीफार शेती त्याच्याकडे होती, तीच तो कसु लागला. पण म्हणतात ना ! केलेल्या मेहनतीचं फळ नक्कीच मिळत. त्यानुसार पूर्णांक आणि भागाबाईला दरवर्षी छान पिक व्हायचं आणि घरखर्च , शेतीचा खर्च वजा जाता थोडफार शिल्लकही उरायचं.

       


             त्या उरलेल्या पैशातून पूर्णाक दरवर्षी एक बैल विकत घेत असे. असे करता करता पूर्णांकजवळ सतरा बैल झाले. मधल्या काळात पूर्णांक आणि भागाबाईला तीन मुलं झाली.     


               पूर्णाक जरी गणितात कच्चा होता , तरी त्याची त्याच्या वडीलावर अपार श्रध्दा होती. आणि त्याच्या मनात कुठे तरी ही खंतही होती की त्याचे वडील गणितात एवढे विद्वान पण तो मात्र साधी - साधी गणितही सोडवू शकत नाही. म्हणूनच वडीलांना श्रध्दांजली म्हणून पूर्णांकने आपल्या तीन मुलांची नाव अनुक्रमे 'एकक, दशक, शतक' अशी ठेवली.

             

        वयोमानानुसार भागाबाईला देवाज्ञा झाली. पूर्णांकालाही जाणीव झाली की आता त्याची पण निरोपाची वेळ जवळ आली आहे. त्यामुळे एका दुपारी पूर्णांकाने आपल्या तिनही मुलांना जवळ बोलावलं आणि आपली शेवटची इच्छा बोलून दाखवली.


 पूर्णांक -" मुलांनो मला आता ता वाटते की, माझी जाण्याची वेळ जवळ झाली आहे."

एकक - "बाबा असं नका बोलू आम्हाला तुमच्याशिवाय कुणाचा आधार आहे!"

पूर्णांक - "या जगात येतांना आणि जातांना माणसाला एकटंच यावं लागत आणि एकटंच जावं लागतं. फक्त सुख दुःखात आपली माणसं जवळ असली म्हणजे माणसाला जगण्याचं वेळ प्रसंगी लढण्याचं बळ मिळत बाळा."


 दशक - "पण बाबा तुमच्याशिवाय आम्ही जगण्याची कल्पनाच करू शकत नाही. या जगाचा व्यवहार आम्हाला अजूनही निटसा कळत नाही."


पूर्णांक -"अरे म्हणूनच तर मी तुम्हाला गणित शिका असं नेहमी ओरडायचो. पाढे पाठ करा, बेरीज, वजाबाकी ,गुणाकार , भागाकार ही साधी साधी गणितही तुम्ही कधी केली नाहीत. माझीच मुल तुम्ही तुमचा तरी काय दोष? असो, आता मी काय सांगतो ते नीट ऐका. अरे शतक कुठे आहे ?"

  

शतक-" बाबा मी इथेच आहे. तुम्ही सांगितल्याप्रमाणे पाढे पाठ करण्याचा आम्ही खुप प्रयत्न केला, पण आम्हाला नाही जमलं बाबा."


 पूर्णांक - "असु दे रे! तुम्ही प्रामाणिकपणे प्रयत्न केले ह्यातच मला समाधान आहे. आता तुम्ही तिघही अगदी लक्ष देऊन ऐका, मी काय सांगतो ते. एकक तु माझा मोठा मुलगा आणि सगळ्या भावात थोरला म्हणून तीन एकर जमीनीतली एक एकर जमीन आणि अर्धे बैल तुला. 

     दशक तु माझा दुसरा मुलगा तु फार समंजस आहेस. एक एकर जमीन आणि एक तृतीयांश बैल तुला.

    शतक तू -धाकला म्हणून एक एकर जमीन आणि एक नवांश बैल तुला."


          धाकटा शतक वडीलांच्या वाटणीमुळे थोडा दु:खी झाला. पण त्या तीनही भावांनी त्यांच्या वडीलांनी दिलेल्या वाट्याप्रमाणे शेत आणि बैल वाटुन घेण्याचं वचन त्यांच्या वडिलांना दिले आणि एक दिवस अचानक पूर्णांकाचा मृत्यू झाला.

     

             पूर्णाकाच्या मृत्यूनंतर अंत्यविधी आणि इतर सोपस्कार झाल्यावर तीनही भाऊ वाटणी कशी करायची याचा विचार करु लागले. सर्वात मोठा एकक त्याच्या लहान भावांना म्हणाला



एकक - "हे बघा मला बाबांच्या इच्छेनुसार अर्धे बैल हवेत. पण सतरा बैलांचे अर्धे म्हणजे साडे आठ. त्यामुळे मी पूर्ण नऊ बैल घेतो. उरलेत बैल तुम्ही दोघं आपापसात वाटून घ्या ". पण थोरल्याची ही कल्पना बाकी दोघांना काही पसंत पडली नाही. त्यांनी मोठ्याला स्पष्ट नकार दिला. मधला म्हणजेच दशक म्हणाला


दशक -" हे बघ दादा, बाबांनी तुला आधीच सगळ्यात मोठा हिस्सा दिला आहे. त्यामुळे साडेआठ बैलांचे तु नऊ बैल घेणार हे काही बरोबर नाही."

तेवढ्यात धाकटा म्हणाला…


 शतक - "त्यापेक्षा तु आठ बैल घे ना !"

 त्यावर थोरला म्हणाला -

        


एकक - "ठीक आहे मी घेतो आठ बैल पण बाबांच्या इच्छेच काय? ते तर मला अर्धे बैल देणार होते. त्यामुळे मी काही त्यांची इच्छा मोडु शकत नाही, आणि आठ बैल मी काही घेणार नाही."


     मोठ्या भावाचं म्हणणं इतर दोघांनाही पटलं होतं. त्यामुळे वडिलांची शेवटची इच्छा ते तिघही डावलू शकत नव्हते . काही वेळ शांततेत गेल्यावर धाकट्याला एक कल्पना सूचली आणि त्याने आपली कल्पना बाकी दोघांना सांगीतली. 


   शतक - "आपण एक काम करू एक बैल विकु आणि उरलेत पैसे आपापसात वाटून घेऊ."


             पण ही कल्पना इतर दोन मोठ्या भावांना काही आवडली नाही .आणि त्यांनी बैल विकुन पैसे वाटुन घेण्याच्या कल्पनेला स्पष्ट नकार दिला. धाकटा येवढयाने काही थांबणार नव्हता, त्याने इतर दोघांसमोर आणखी एक प्रस्ताव ठेवला 


शतक - "आपण असं करूया एक बैलू मारुन त्याचं गाव-जेवण देऊया गावातल्या लोकांना."


    धाकट्याच्या या प्रस्तावाचा थोरल्याला फारच राग आला. थोरला चिडून बोलला..


 एकक -" शतक अरे तुझं काय डोकं बिक फिरलय का ? एवढा चांगला बैल मारुन त्याचं गाव जेवण द्यायचा विचार तरी कसा करु शकतोस?"


 दशक- "होना! हे बघ शतक, तुझी ही कल्पना एकदम फालतू आहे. अशा मुर्खासारख्या कल्पना आणि प्रस्ताव देऊन आमचं आणि स्वतः चं डोकं पिकवू नकोस ".


           प्रत्येकवेळी एक जण काही तरी उपाय सुचवत होता आणि बाकीच्या दोघांना तो प्रस्ताव अजिबात मान्य नव्हता. त्यामुळे बैलांच्या वाटणीवरून तीनही भावामधे राग दिवसेंदिवस वाढतच होता. कधी कधीतर ते तिघेही हाणामारीवर पण उतरत,पण मग वडीलांच्या इच्छेचा आदर ठेवून शांत होत.

            असेच एका दुपारी तीनही भाऊ गावातल्या वडाच्या झाडाखाली विचार मग्न बसले होते. 


 एकक - "बाबा जाऊन आता महीना होत आला पण सतरा बैलांचं कोड काही उलगडत नाही आहे."


दशक - " हो ना लहानपणी बाबा आपल्याला पाढे पाठ करायला गणित सोडवायला सांगायचे पण आपण तिकडे लक्ष दिलं नाही. गुणाकार, भागाकार, अपूर्णांक तर दुरचं पण कधी साधी बेरीज , वजाबाकीही मन लावून केली नाही."



एकक -" आपण जर तेव्हाच गणिताचा चांगला अभ्यास केला असता तर आज आपल्यावर ही वेळच आली नसती. " 

         तेवढ्यात त्यांना गावाच्या वेशीवरुन एक सभ्य गृहस्थ येतांना दिसले. त्या गृहस्थाजवळही एक बैल होता. ते सद्गृहस्थ त्या तीन भावंडांच्या जवळ जाऊन थांबले आणि प्रेमाने त्यांनी त्या भावंडांना त्यांची समस्या विचारली


गृहस्थ - "मुलांनो पेरणीचे दिवस जवळ आलेत, गावातले सगळे लहान-मोठी माणसं शेतात राबत आहेत आणि तुम्ही तिघं असे चिंताग्रस्त का दिसत आहात? शेतीची कामं झाली का तुमची?"


एकक-" हे बघा महाशय आमच्या एका समस्येचे उत्तर या गावात कुणाजवळच नाही . मग तुम्ही तरी ती समस्या कशी सोडवणार ?"

गृहस्थ -"आधी समस्या तर सांगा."


दशक-" माझ्या बाबांनी सतरा बैल, अर्धे, एक तृतीयांश आणि एक नवांश असे वाटुन घ्यायला सांगितले आहे. सांगा आता कसे वाटणार हे बैल आम्ही!"


    गृहस्थ - " अरे ही तर अगदीच सोपी गोष्ट आहे. एक काम करा तुमच्या सतरा बैलांसमवेत माझा हा एक बैल ही बांधा आणि वाटणी करा."


शतक-" पण आम्ही तुमचा बैल कसा काय घेणार? आम्हाला आमच्याच बैलांची वाटणी करायची आहे."

 


गृहस्थ - " मी माझा बैल केवळ मोजणीसाठी देतोय वाटणी साठी नाही."


          त्या गृहस्थाचे म्हणणं एककला पटलं त्यानं गृहस्थाचा बैल आपल्या सतरा बैलांसमवेत बांधला. आणि गृहस्थानं बैलांच्या वाटणीचं काम हाती घेतलं.


गृहस्थ - "एकक आता एकूण अठरा बैलांचे अर्धे बैल म्हणजे नऊ . तू तुझे नऊ बैल घे."

   

           दशक अठरा बैलांचे एक तृतीयांश बैल म्हणजे सहा. तू तुझे सहा बैल घे.


           शतक अठरा बैलांचे एक नवांश बैल म्हणजे दोन तुझे दोन बैल घे.


          आता बघा नऊ अधिक सहा अधिक दोन म्हणजे सतरा झाली की नाही वाटणी. चला मी माझा बैल घेतो आणि पुढच्या मुक्कामाला जातो."


         तो गृहस्थ त्याचा बैल घेऊन रस्त्याला लागला आणि शेतकऱ्याची तीनही मुलं एकक , दशक आणि शतक आ वासून आश्चर्याने त्या भल्या माणसाकडे बघत राहिली.


*********************************************

संदर्भ - फोटो साभार गुगल 

 



        सदर कथा स्थानिक लोक कथांवर आधारित आहे. या कथेच्या माध्यमातून व्यवहारी जीवनातलं गणिताचे महत्त्व आता वाचकांच्या लक्षात आलेच असेल.


         वाचकहो कथा कशी वाटली नक्की कळवा तुमच्या अभिप्राय यांच्या प्रतीक्षेत…



जय हिंद

ईरा वाचनाचा आनंद घ्या आता app मधून, आजच download करा. Download App Now
ईराच्या कथांचे कुठलेही भाग मिस करू नका, आजच जॉईन करा ईरा वाचनालय. व्हाट्सएप: व्हाट्सएप:
//